Simulation and estimation of operator scaling stable random fields [Elektronische Ressource] / Tobias Kegel

Simulation and Estimation ofOperator scaling stablerandom FieldsDissertationzur Erlangung des Grades eines Doktorsder Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)vorgelegt vonDipl.{Math. Tobias KegelEingereicht bei der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakult atder Universit at SiegenSiegen 2011GUTACHTER:Prof. Dr. Hans-Peter Sche er, Universit at SiegenProf. Dr. Peter Kern, Heinrich-Heine-Universit at Duss eldorf TAG DER MUNDLICHEN PRUFUNG: 14. Oktober 2011KurzzusammenfassungOperator-skalierende stabile Zufallsfelder (engl. Operator-scaling stable random elds ,kurz: OSSRFs) sind stochastische Modelle, die aumlicr he Abh angigkeiten beschreibenk onnen. Dabei sind Abh angigkeiten unterschiedlicher St arke und in verschiedenen, nichtnotwendigerweise zueinander senkrechten, Richtungen zugelassen. Die resultierendenanisotropen Felder werden z.B. zur Beschreibung por oser Medien in der Hydrologie oderfraktaler Ober achen in der Physik verwendet. In [1] pasenr tierten H. Bierme, M. M.Meerschaert und H.-P. Sche er Modelle fur operator-skalierende stabile Zufallsfelder inharmonizable und in moving-average Darstellungen, und zeigten einige wichtige Eigen-schaften dieser Felder.Um diese OSSRFs in praktischen Anwendungen einsetzen zu k onnen, werden Methodenfur die numerische Simulation und fur die statistische Analyse (z.B. Parametersch atzung)solcher Felder ben otigt.