Simplicial methods for solving selected problems in general relativity numerically [Elektronische Ressource] : Regge calculus and the finite-element method / von Frank Peuker

Simplicial Methods forSolving Selected Problems inGeneral Relativity NumericallyRegge Calculus and theFinite-Element MethodDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)vorgelegt dem Rat der Fakultät für Mathematik und Informatikder Friedrich-Schiller-Universität Jenavon Dipl.-Phys. Frank Peukergeboren am 16.Juli 1979 in Schwedt/OderGutachter1. Prof. Dr. Gerhard ZumbuschLehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen – Institut für Angewandte Mathematik – Fakultätfür Mathematik und Informatik – Friedrich-Schiller-Universität Jena2. Prof. Dr. Bernd BrügmannNumerische Relativitätstheorie – Theoretisch-Physikalisches Institut –Physikalisch-Astronomische Fakultät – Friedrich-Schiller-Universität JenaReferees1st: Prof. Dr. Gerhard ZumbuschScientific Computing Group – Institute of Applied Mathematics – Department ofMathematics and Computer Science – University of Jena2nd: Prof. Dr. Bernd BrügmannNumerical Relativity Group – Institute of Theoretical Physics – Faculty for Physics andAstronomy – University of JenaTag der öffentlichen Verteidigung:1. September 2009ZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit werden zwei numerische Verfahren betrachtet, welche spezielleProbleme der Allgemeine Relativitätstheorie näherungsweise berechnen können. Dies istzum einen die Finite-Element-Methode und zum anderen das Regge-Kalkül. Beide Verfahrenbasieren auf einer Zerlegung des betrachteten Gebietes in Simplizes.