Semigroups for flows in networks [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Eszter Sikolya

Semigroups for flows in networksDISSERTATIONder Fakulta¨t fu¨r Mathematik und Physikder Eberhard-Karls-Universita¨t Tu¨bingenzur Erlangung des Grades einesDoktors der NaturwissenschaftenVorgelegt vonESZTER SIKOLYAaus Budapest2004Tag der mu¨ndlichen Qualifikation: 25. November 2004Dekan: Prof. Dr. Peter Schmid1. Berichterstatter: Prof. Dr. Rainer Nagel2. Berichterstatter: Dr. Andra´s Ba´tkaiSzu¨leimnekContentsIntroduction vii1 Some graph theory 1§1.1 Main definitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1§1.2 Strongly connected graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2§1.3 Graph matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2§1.4 Graph theory versus flows in networks? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Flows with static ramification nodes 7§2.1 Well-posedness of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8§2.2 Spectral properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13§2.3 Asymptotic behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22§2.4 The (LD ) case. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26§2.5 The (LI ) case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .