These - Resolution effective d’equations diophantiennes

oN d’ordre : 1693.THESE presentee a L’UNIVERSITE BORDEAUX I ECOLE DOCTORALE DE MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE Par Guillaume HANROT POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR SPECIALITE : MATHEMATIQUES PURES Resolution e ective d’equations diophantiennes :algorithmes et applications.Soutenue le 28 avril 1997.Apres avis de :M. WALDSCHMIDT, Professeur Universite Pierre et Marie Curie – Paris 6B.M.M. DE WEGER, Professeur Rijksuniversiteit Leiden etErasmus Universiteit RotterdamDevant la commission d’examen formee de :P. FLAJOLET, Directeur de Recherche INRIA Rocquencourt PresidentL. HABSIEGER, Charge de Recherche A2X (UMR CNRS 9936) RapporteurJ-M. DESHOUILLERS, Professeur Universite Victor Segalen Bordeaux 2 ExaminateursH. IWANIEC, Professeur Rutgers University et ETH Zur ichJ. MARTINET, Professeur Universite Bordeaux IM. WALDSCHMIDT, Professeur Universite Pierre et Marie Curie – Paris 6B.M.M. DE WEGER, Professeur Rijksuniversiteit Leiden etErasmus Universiteit Rotterdam– 1997 –Remerciements 3RemerciementsMes remerciements vont en premier lieu a Jean-Marc Deshouillers, mon di-recteur de these. Il a su faire preuve d’une grande ouverture d’esprit dans lesrecherches vers lesquelles il m’a oriente, et me suggerer des themes en accordavec mes interˆets. J’ai largement mis a pro t sa disponibilite et sa vaste culturemathematique; pendant ces annees j’ai enormemement appris a son contact et ason instigation.Yuri Bilu a ete le ...