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THESE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITE PARIS VIPIERRE ET MARIE CURIESpecialite :MathematiquesPresentee par :Olivier FOUQUETPour obtenir le grade deDOCTEUR de l’UNIVERSITE PARIS VISujet de la these :Tour de courbes de Shimura, systemes de Kolyvagin ettheorie d’Iwasawa des formes modulaires ordinairesSoutenue le 17 decembre 2007 devant le jury compose de :Professeur BERTRAND Daniel MEREL Lo c Professeur NEKOVAR Jan (Directeur) RUBIN Karl (Rapporteur)Professeur TILOUINE Jacques (Rapporteur) WILDESHAUS J org2RemerciementsEmporte par le deluge de symboles et d’entites abstraites qu’est une these demathematiques, le lecteur profane se gure parfois que le cerveau d’un doctorantdoit ^etre bien exceptionnel pour s’atteler a de si etranges productions, et que seulsdes esprits singuliers peuvent ma^ triser les secrets de cette discipline et jouir de safroide beaute. Avant d’^etre un memoire a uble d’un titre aux accents exotiques,une these est pourtant le resultat d’une serie de rencontres, certaines se faisantsur un gue au milieu de la riviere Kamogawa, d’associations de personnes quideviennent des associations d’idees et qui nissent par rendre familieres, au senspropre, les theories les plus obscures. Les idees mathematiques commencent parun eclat d’inter^et dans l’oeil d’un interlocuteur ; les propositions et les theoremespar des discussions sur le chemin d’une calanque ; les pages de demonstrationpar un e ort ...