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Paradigmes géométriques et formation initiale des professeurs des écoles, en environnements papier-crayon et informatique Conclusion 439 Conclusion Conclusion J’ai posé au début de ce travail deux hypothèses de recherche (cf. chapitre 2, § 3.2) sur lesquelles il est temps maintenant de revenir. La première était : HR1 : Certains PE1 ne font pas de différence entre les statuts des dessins géométriques : Objets de la géométrie (G1) ou Représentants d’un OGT (G2) ni entre les validations de type perceptif (G1) ou de type hypothético-déductif (G2) qu’ils utilisent. Ils fonctionnent tantôt dans G1, tantôt dans G2, tantôt dans un pseudo-paradigme personnel qui relève de G1 et de G2, sans en avoir conscience. J’ai maintes fois montré des exemples où les étudiants se situent simultanément dans G1 et dans G2 pour répondre à une question, résoudre un problème : l’item « Carré et Thalès » du test ou l’activité « médiatrice » par exemple sont des situations qui ont été riches en productions de ce type. L’activité « ABCD est-il un carré », dans l’ingénierie du chapitre 7 (cf. § 1.4.2 : Le débat, pages 376 et suivantes) a montré que les étudiants sont capables seuls de mettre en évidence les différences de statut des validations effectuées : perceptives ou hypothético-déductives. Mais le statut des objets géométriques sur lesquels portent les validations est beaucoup plus difficile à repérer : les étudiants n’ont effectivement pas conscience de ...