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Paradigmes géométriques et formation initiale des professeurs des écoles, en environnements papier-crayon et informatique Chapitre 3 127 Chapitre 3 : Les paradigmes géométriques face aux concepts didactiques, aux instructions officielles et aux contenus mathématiques Chapitre 3 : Les paradigmes géométriques face aux concepts didactiques, aux instructions officielles et aux contenus mathématiques Les paradigmes géométriques sur lesquels je vais travailler dans toute la suite étant définis, il est intéressant, avant de les exploiter dans ma recherche, de les positionner • d’une part par rapport à d’autres éléments de didactique des mathématiques, en particulier le concept de cadres et changement de cadres développé par Douady ainsi que les organisations praxéologiques proposées par Chevallard. Ce sera l’objet des deux premiers paragraphes de ce chapitre. • d’autre part par rapport aux instructions officielles de l’école et du collège, ce sera l’objet du troisième paragraphe. Par ailleurs, ce travail de thèse sur les paradigmes géométriques ne peut s’effectuer, nous l’avons dit, sans le support de contenus mathématiques. Ceux-ci seront divers mais l’un d’entre eux sera particulièrement exploité : la médiatrice. Il est donc intéressant de faire le point sur la manière dont elle est présentée dans les manuels actuels de sixième, classe où elle est introduite, notamment bien sûr du point de vue des paradigmes géométriques. 1. Paradigmes ...