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UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIEÉcole Doctorale de Sciences Mathématiques de Paris CentreTHÈSE DE DOCTORATprésentée pour obtenir le grade deDOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIECURIEDiscipline : MathématiquesparFrançoisCHAPONProcessus de Dunkl, matrices aléatoires, etmarches aléatoires sur des espacesnon-commutatifsSous la direction de Philippe BianeSoutenue le 8 décembre 2010 devant le jury composé de :M. Philippe Biane Université de Marne-la-Vallée DirecteurM.e Bougerol Université Pierre et Marie Curie ExaminateurM. Nathanaël Enriquez Université Paris OuestM. Léonard Gallardo Université de Tours RapporteurM. Emmanuel Lesigne Université de Tours ExaminateurM. Alain Rouault Université de Versailles Examinateurau vu des rapports de :M. Léonard Gallardo Université de ToursM. Neil O’Connell University of Warwick2Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires École doctorale de Paris Centre4, place Jussieu 4, place Jussieu75252 Paris Cedex 05 75252 Paris Cedex 05RemerciementsJe tiens bien évidemment à exprimer ma profonde reconnaissance envers PhilippeBiane, pour avoir accepté d’encadrer cette thèse. J’ai ainsi pu bénéficier de sa visionfascinantedesmathématiques,etm’atteleràdesproblèmestrèsvariésetpassionnants.J’aibeaucoup appris grâce à lui et je le remercie pour ses nombreux conseils, sa disponibilité,mais aussi pour sa patience sans défaut. J’espère que nombreuses seront les occasions oùje pourrais l’embêter de nouveau.Léonard ...