THESE

Avant-Propos«Toutes les propositions de la logique disent la même chose.À savoir : rien.»Ludwig WITTGENSTEIN, Tractatus logico-philosophicus[250].L’analytique et le proc´eduraleDe nombreux progrès viennent ébranler la conception mathématique au XIXsiècle. Sans être erronnées, les nouvelles théories engendrent des confusions dansl’espritdesmathématiciensdel’époque:lathéoriedesensemblesproduitdescontra-dictionsalorsmêmequ’ellenecontientquedesprincipesutilisésdanstouteslesma-thématiques;lesgéométriesnon-euclidiennesremettentenquestionnonseulementl’axiomedesparallèles(donclaméthode axiomatiqueclassique)maissurtout l’évi-dence de l’espace intuitif. Cette crise partage en profondeur la communauté scien-tifique tant elle semble détruire la confiance solidement établie en la pérennité del’édificeépistémologique.S’ensuiventdifférentsmouvementslogiques,amenéspardespenseursdeprovenancesdiverses(philosophes,logiciens,mathématiciens),auxidéologies scientifiques bien démarquées, et qui élaborent les concepts fondamen-taux autour desquels toute la logique contemporaine se déploie. Plusieurs lignesdedémarcationtraditionnellespermettentd’abordercefoisonnementthéoriquese-lon que l’on s’attache aux différences épistémologiques, philosophiques ou ontolo-giques.Lapremièrelignededémarcationopposedeuxconceptionsdelaméthode.L’acti-vitédumathématicien,parfoisdévoyéepardesprocédésincorrects,nécessiteledé-veloppement d’une éthique. Ce premier travail reste essentiellement ...