These

Université Pierre et Marie CurieÉcole Doctorale Paris CentreThèse de doctoratDiscipline : Mathématiquesprésentée parEvgeniy ZorinLemmes de zéros et relationsfonctionnellesdirigée par Patrice PhilipponSoutenue le 30 septembre 2010 devant le jury composé de :M. Daniel Bertrand Université Pierre et Marie Curie examinateurM. Vincent Bosser Université de CaenM. Sinnou David Université Pierre et Marie CurieM. Stéphane Fischler Université Paris Sud examinateurM. Federico Pellarin Université de Saint-Étienne rapporteurM. Patrice Philippon CNRS directeurRapporteur non présent à la soutenance :M. Yuri Nesterenko Université d’Etat de Moscou2Institut de Mathématiques de École doctorale Paris centreJussieu Case 188175, rue du chevaleret 4 place Jussieu75 013 Paris 75 252 Paris cedex 056Table des matières1 Théorèmes et outils généraux 251.1 Formes éliminantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.2 Degrés et hauteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.2.1 Bi-degrés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.2.2 Hauteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.2.3 Quantités δ (I) et δ (I). . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 11.3 Ordres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.3.1 Définitions et premières propriétés . . . . . . . . . . . 361.3.2 Une propriété de δ et δ . . . . . . . . . . . . . . . . 400 11.4 Le lemme de transfert et ses conséquences . . . . . . . . . . ...