[tel-00108459, v2] Étude de la stabilité des petites solutionsstationnaires pour une classe d'équations

´Universite Paris Dauphine´ ´D.F.R Mathematiques de la DecisionN˚attribu´e par la biblioth`eque´Etude de la stabilit´e des petites solutionsstationnaires pour une classe d’´equationsde Dirac non lin´eaires `THESEpour l’obtention du titre deDOCTEUR EN SCIENCESSp´ecialit´e Math´ematiquespr´esent´ee et soutenue publiquement le 6 Juillet 2006 parNabile BOUSSAIDJury´ ´ ´Directeur de th`ese : Eric SEREProfesseur, Universit´e Paris-DauphineRapporteurs : Galina PERELMAN´Charg´ee de Recherche CNRS, Ecole PolytechniqueMichael I. WEINSTEINProfessor, Columbia UniversityExaminateurs : Maria J. ESTEBANDirectrice de Recherche CNRS, Universit´e Paris-DauphineVladimir GEORGESCUDirecteur de Recherche CNRS, Universit´e de Cergy-PontoiseYvan MARTELProfesseur, Universit´e de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelinestel-00108459, version 2 - 18 Dec 2006tel-00108459, version 2 - 18 Dec 2006L’Universit´e n’entend donner aucune approbation ni improbation aux opinions ´emisesdans les th`eses : ces opinions doivent ˆetre consid´er´ees comme propres a` leurs auteurs.tel-00108459, version 2 - 18 Dec 2006tel-00108459, version 2 - 18 Dec 2006´Etude de la stabilit´e des petites solutionsstationnairespourune classe d’´equations deDiracnon lin´eairesR´esum´e : Cette th`ese est consacr´ee `a l’´etude de la stabilit´e de petits ´etats station-nairesd’une´equationd’´evolutionnonlin´eaireissuedelam´ecaniquequantiquerelativiste:l’´equation de Dirac non lin´eaire ...