[inria-00430289, v1] Les méthodes bayésiennes varaitionnelles et leur application en neuroimagerie

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUELes méthodes bayésiennes variationnelles et leurapplication en neuroimagerie:une étude de l’existantChristine KeribinN° 7091Novembre 2009Thème COGapport de recherche inria-00430289, version 1 - 6 Nov 2009ISSN 0249-6399 ISRN INRIA/RR--7091--FR+ENGinria-00430289, version 1 - 6 Nov 2009°Les m´ethodes bay´esiennes variationnelles et leurapplication en neuroimagerie:une ´etude de l’existant∗†Christine KeribinTh`eme COG — Syst`emes cognitifs´Equipes-Projets select et ParietalRapport de recherche n 7091 — Novembre 2009 — 24 pagesR´esum´e : En estimation bay´esienne, les lois a posteriori ne sont pas toujoursaccessibles, mˆeme par des m´ethodes de Monte-Carlo par Chaˆıne de Markov.Les m´ethodes bay´esiennes variationnelles permettent de calculer directement(et rapidement) une approximation d´eterministe des lois a posteriori. Ce papierd´ecrit le principe des m´ethodes variationnelles et leur application `a l’inf´erencebay´esienne,fait le point sur les principaux r´esultatsth´eoriqueset pr´esentedeuxexemples d’utilisation en neuroimagerie.Mots-cl´es : M´ethodes variationnelles, analyse bay´esienne, approximation enchamp moyen, approximation de Laplace, algorithme EM, m´ethodes MCMC,s´election de mod`eles, mod`eles de m´elange spaciaux, donn´ees IRMf∗ Universit´e Paris-Sud 11 - D´epartement de math´ematiques - F-91405 Orsay cedex† ˆINRIA Saclay Ile de France Projet selectCentre de ...