HMMparole-cours

Reconnaissance de mots isol¶es(utilisation des modµeles HMM)Maurice CharbitOctober 25, 2002Contents1 Modµele de Markov cach¶e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Coe–cients cepstraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1 HMM en reconnaissance de la parole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Pr¶etraitement du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Calcul des coe–ents cepstraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Estimation pour un HMM: algorithme EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.1 Principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 Formules de re-estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.3 Algorithme Forward-Backward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.4 Facteur d’¶echelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.5 Initialisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Modµele de Markov cach¶eUne cha^‡ne de Markov homogµene est un processus al¶eatoire Q(n), n ‚ 1, µa valeurs dans unalphabet flni (1;¢¢¢ ;S), tel que P(Q(n) = jjQ(n¡1) = i;Q(n¡2) = q ;¢¢¢ ;Q(1) = q ) =n¡2 1P(Q(n) = jjQ(n¡1) = i) = a ouµ 1• i;j• S. Le terme homogµene fait r¶ef¶erence au fait queija est ind¶ependant de n. Une cha^‡ne de Markov est donc d¶ecrite par la donn¶ee:ij† d’un nombre S d’¶etats num¶erot¶es de 1 µa S,† ...