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´ ´ ´UNIVERSITE DE LA MEDITERRANEEAIX-MARSEILLE IIFaculte´ des Sciences de Luminy`THESEpour obtenir le grade de´ ´ ´DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE LA MEDITERRANEEDiscipline : Mathematiques´present´ ee´ et soutenue publiquementparNicolas GOUILLONle 4 decembre´ 2003TitreMinorations explicitesde formes lineair´ es en deux logarithmesDirecteur de These` : Michel LAURENTJURYM. LACHAUD GillesM. LAURENT MichelM. LOUBOUTIN Stephane´M. MIGNOTTE Maurice RapporteurM. ROLLAND RobertM. WALDSCHMIDT Michel RapporteurRemerciementsJe tiens tout d’abord a` exprimer ma gratitude envers Michel Laurent. Sa disponibilite´ du-rant ces trois annees,´ ses nombreux conseils, en particulier lors de la redaction,´ m’ont permisd’aboutir a` la presente´ these.`Je suis tres` honore´ que Messieurs Maurice Mignotte et Michel Waldschmidt aient accepte´la charge de rapporteur. Je remercie encore Michel Waldschmidt de m’avoir communique´ desremarques utiles et precises´ pour l’amelioration´ du texte.Je souhaite remercier pour leur participation au jury Messieurs Gilles Lachaud, Stephane´Louboutin et Robert Rolland.Je tiens a` saluer l’ensemble des membres de l’IML, que j’ai cotoyes´ durant ces annees,´et plus particulierement` mes compagnons de galere` : Nicolas, Redha, Saadbouh, Julien,´ ´Nicolas, Alain, Eric... ainsi que ceux, les chanceux, qui ne le sont plus : Boris, Eric, Sofiane...Je remercie eg´ alement mes parents, mon frere,` ma soeur, ma belle-soeur et mon ...