COURS SUR INTERET COMPOSE Bac Pro tert

·-··-http://maths-sciences.fr Bac Pro tert OOPPÉÉRRAATTIIOONNSS FFIINNAANNCCIIÈÈRREESS AA IINNTTÉÉRRÊÊTTSS CCOOMMPPOOSSÉÉSS I) Intérêts et valeur acquise Définition Un capital est placé à intérêts composés lorsque le montant des intérêts produits à la fin de chaque période de placement s’ajoute au capital placé pour devenir productif d’intérêts la période suivante. La valeur acquise C par le capital initial C au bout de n périodes de placement est n 0égale à : nC = C 1+ t avec t : taux d’intérêts sur une période ( )n 0 Remarque Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé : i = C C n 0Les périodes de capitalisation des intérêts peuvent être le mois, le trimestre, le semestre ou l’année. Le montant des valeurs acquises C , C , C , … C forment une suite géométrique de raison : 1 2 3 n (1 + t). Les intérêts composés sont surtout utilisés pour des placements à long terme. Exemple Un capital de 5 000 € est placé à intérêts composés au taux annuel de 4 % pendant 5 ans. La première année les intérêts se calculent sur le capital C = 5000 € : 0i = 5000 0,04= 200 € 1La valeur acquise de la première année est : C = 5200 € 1L’année suivante, les intérêts se calculent sur le capital C = 5200 € : 1i = 5200 0,04= 208 € 2La valeur acquise de la deuxième année est : C = ...