Cours Probas-discrètes

UE 4.12PROBABILITES DISCRETESV. RIES10 decembre 2009Chapitre 1Probabilite sur un ensemble ni1.1 Modelisation d’une experience aleatoireIl n’est pas necessaire d’ˆetre mathematicien pour pouvoir a rmer qu’ il risquefort de geler cette nuit ou encore qu’il y a peu de chances que le ticket de loto que jeviens de valider me rende millionnaire. Mais pourprecisercesrisques ou ces chances,c’est-a-dire pour faire du “calcul des probabilites”, il faudra, au prealable, modeliserl’experience aleatoire en termes mathematiques. Precisement, il va s’agir :– dechoisir,parmiles“choses”susceptiblesdeserealiserlorsdecetteexperience,celles auxquelles on s’interesse : on les appelleraevenements aleatoires;– d’associer, a chacun de ces evenements aleatoires, la probabilite qu’il se realisequandone ectueral’experience.Cettedeuxiemeetapeconsisteenfaitade nirune application de l’ensemble des evenements aleatoires dans R. Cette appli-cation sera naturellement nommee probabilite et notee P dans ce cours : siE est le nom d’un evenement aleatoire, P(E) est le nombre “probabilite del’evenement aleatoire E ”.1.1.1 Evenements, univers, resultats possiblesLors de la modelisation d’une experience aleatoire, on ne quali era peut-ˆetre pasd’evenementaleatoiretoutcequiestsusceptibledeserealiserlorsdecetteexperience.Parexemple,sil’experienceconsistealancerundeordinaire, voir le de rebondir troisfois avant de s’immobiliser ...