Cours d'analyse spectrale, INPG-ENSIEG-2A, 2005-2006

Analyse spectrale - ENSIEG 2A- version 2005-2006Jean-Marc BROSSIER23 f´evrier 20064 Analyse spectrale, INPG-ENSIEG 2A - 2005-2006 version betaTable des mati`eres1 Introduction 71.1 De quoi s’agit-il? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Transformations fonctionnelles 112.1 L’exponentielle complexe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Transform´ees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Transform´ee de Fourier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11´2.2.2 Echantillonnage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3 Transform´ee de Fourier discr`ete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.4 Transform´ee en Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.5 Inversion de la transform´ee en Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.6 Inv de la trm´ee de Fourier discr`ete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.7 S´erie et int´egrale de Fourier.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.8 TFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Mesure des fonctions de corr´elation. 153.1 Estimation d’une moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . ...