cours-Chap3-Ordre-Valeur absolue

Seconde Chap C : Ordre – Valeur absolue 1. Comparaison de nombres. 1.1. Critère d'ordre. Dire que a est inférieur ou égal à b signifie que la différence b – a est positive ou nulle. On écrit : a < b équivaut à b – a > 0 1.2. Quelques règles de comparaison. Règle 1 : Pour comparer deux nombres, on peut calculer leur différence : • Si a – b > 0 alors a > b • – b < 0 alors a < b 6 17 Exemple : Sans calculatrice, comparer et . 7 20 Règle 2 : a, b, c désignent des nombres réels positifs a b• et (c > 0) sont rangés dans le même ordre que a et b. c cc c• et (a > 0 et b > 0) sont rangés dans l'ordre contraire de a et b. a b Exemples : Sans calculatrice, comparer les nombres suivants : 5 5• et 1,253 1,25425 23• et 21 218 23• et 7 21 Règle 3 : Comparaison à un nombre intermédiaire a, b, c désignent des nombres réels Si a < b et b < c alors a < c 31 28 30 31 31 29 Exemples : Classer par ordre croissant les nombres suivants : ; ; ; ; ; 30 31 31 28 29 31 Règle 4 : Ajouter (ou soustraire) un nombre aux deux membres d'une inégalité conserve l'ordre. • Si a > b alors a + c > b + c BERTAUD MH – Seconde 5 – 25 ex – page 1 • Si a > b alors a – c > b – c Règle 5 : Multiplier (ou diviser) par un nombre strictement positif conserve l'ordre. • Si a > b et c > 0 alors ac > bc a b• Si a > b et c ...