cours-Chap3-Ordre et Valeur absolue

Seconde Chap C : Ordre – Valeur absolue 1. Comparaison de nombres. 1.1. Critère d'ordre. Dire que a est inférieur ou égal à b signifie que la différence b – a est positive ou nulle. On écrit : a < b équivaut à b – a > 0 1.2. Quelques règles de comparaison. Règle 1 : Pour comparer deux nombres, on peut calculer leur différence : • Si a – b > 0 alors a > b • – b < 0 alors a < b 6 17 Exemple : Sans calculatrice, comparer et . 7 20 Règle 2 : a, b, c désignent des nombres réels positifs a b• et (c „ 0) sont rangés dans le même ordre que a et b. c cc c• et (a „ 0 et b „ 0) sont rangés dans l'ordre contraire de a a bet b. Exemples : Sans calculatrice, comparer les nombres suivants : 5 5• et 1,253 1,25425 23• et 21 218 23• et 7 21 Règle 3 : Comparaison à un nombre intermédiaire a, b, c désignent des nombres réels Si a < b et b < c alors a < c 31 28 Exemples : Classer par ordre croissant les nombres suivants : ; ; 30 3130 31 31 29 ; ; ; 31 28 29 31 BERTAUD MH – Seconde 3 – 28 ex – 17/10/2002 page 1 Règle 4 : Ajouter (ou soustraire) un nombre aux deux membres d'une inégalité conserve l'ordre. • Si a < b alors a + c < b + c • Si a < b alors a – c < b – c Règle 5 : Multiplier (ou diviser) par un nombre strictement positif conserve l'ordre. • Si a < b et c > 0 alors ac < bc a b• Si ...