Cours Agay 2004

Dynamique des systèmes complexes et applications aux SHS :modèles, concepts méthodes-Equilibre(s).-Dynamiquesavec apprentissage par renforcement.Jean-Pierre NadalLaboratoire de Physique Statistique de l’ENSet CENECC (CENtre d’Etude des systèmes Complexes et de la Cognition, ENS)nadal@lps.ens.frEcoleThématique CNRS d ’Agay Roches Rouges 8 - 17 mars 2004ƒƒ999ƒƒƒ9ƒƒƒplan• Notations, rappels• EquilibresPoint fixe d’une dynamique déterministe Dyn. stochastique avec potentiel (énergie) : BoltzmannNashEquilibre de Nash en Stratégie Mixte (MSE)Quantal Response Equilibrium (QRE)Expérimentation : comparaison comportements / modèles• Dynamique avec apprentissage / adaptationPrincipe de l’apprentissage par renforcementIllustrations : Jeu à deux joueurs - QRE versus dynamique de populationsEl Farol / Minority GameMarché aux poissons de Marseille Mémoire à court-terme (variante du modèle de Hopfield)• Logit or not logit ? (le principe d’entropie maximale).mars 2004 école Systèmes Complexes 2notations, rappels• N agents : i = 1, 2,…, N Choix discrets - exemple du cas binaire :• choix de l’agent numéro i : ω = 1 / ω = 0 ou : S = +1 / S = -1i i i i assister/ne pas assister, acheter/ne pas acheter, groupe A/groupe B,neurone actif/inactif, spin d’Ising +/-, automate 1/0, action 1/action 2,stratégie 1/ stratégie 2 (coopérer/trahir, signaler/ne pas signaler,…) …• Pour chaque agent i : u (S , S ) = utilité = surplus = gain = - frustrationi i ...