Conjecture-Page Cours

Vous avez dit conjecture? 1VOUS AVEZ DIT CONJECTURE ?nombres impairs sont également TABLEAU IIpar: André Rossdécomposables en une somme d’une n SommeProfesseur de mathématiques4 puissance de deux et d’un nombre pre- 29 2 + 13Cégep de Lévis-Lauzon 3 31 2 + 23mier. C’est assez exaltant! En se ba-4 33 2 + 17sant sur des calculs de cette nature, le5 Cet article vise à illustrer ce qu’est une conjecture et le 35 2 + 3mathématicien français A. de Polignac5 37 2 + 5rôle qu’elle joue dans la construction des connaissances.a fait une généralisation par induction 5 39 2 + 7Les conjectures présentées ici portent sur les nombres.pour énoncer la conjecture suivante 2 41 2 + 37L’observation de résultats d’opérations sur des nombres5 sur les nombres impairs. 43 2 + 11va nous permettre de déceler des comportements régu- 5 45 2 + 13liers. En généralisant ces comportements à l’ensemble des 4 47 2 + 31Tout nombre impairsupérieur ou égal5 nombres, nous allons formuler des conjectures décrivant 49 2 + 17à 3 est la somme d’une puissance decette régularité et l’étendant à l’ensemble des nombres. 2 et d’un nombre premier.Nous allons ensuite tester la conjecture en vérifiant d’autrescas particuliers que ceux à partir desquels la conjecture a Une conjecture est l’énoncé d’une propriété qui sembleété énoncée. Cette vérification ne constituera pas une plausible, compte tenu des observations effectuées. Ceténoncé de Polignac semble tout à fait plausible, comptepreuve même ...