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Combinatoire bijective descartes de genre sup´erieurGuillaume Chapuy, soutenance de th`eseMardi 9 Juin 2009.Les cartes (trois d´efinitions)Carte de genre g= graphe dessin´e sans croisement d’arˆetes sur le tore `a g anses,de telle sorte que les faces soient simplement connexes.Carte de genre g= graphe dessin´e sans croisement d’arˆetes sur le tore `a g anses,de telle sorte que les faces soient simplement connexes.pas une carte carte sur le toreCarte de genre g= graphe dessin´e sans croisement d’arˆetes sur le tore `a g anses,de telle sorte que les faces soient simplement connexes.=pas une carte carte sur le toreOn consid`ere les cartes `a hom´eomorphisme pr`es.Carte de genre g= « surface discr`ete » form´ee du recollement bord `a bord d’unnombre fini de polygones.=Carte de genre g= « surface discr`ete » form´ee du recollement bord `a bord d’unnombre fini de polygones.8841010 33= = 4576 72 1 52 1699Seul compte le « type combinatoire»φ = (3,4,8,10)(1,5,6)(2,7,9)α = (1,10)(2,6)(3,7)(4,8)(5,9)du recollement.Carte de genre g= graphe muni d’un ordre cyclique des arˆetes autour de chaquesommet=Carte de genre g= graphe muni d’un ordre cyclique des arˆetes autour de chaquesommet=Carte de genre g= graphe muni d’un ordre cyclique des arˆetes autour de chaquesommet=faces topologiques = bords sur le grapheCarte de genre g= graphe muni d’un ordre cyclique des arˆetes autour de chaquesommet=on longefaces topologiques = bords sur le ...