Cours de mathématique de l'informatique

Mathematiques de l’informationPierre BouletPierre.Boulet@lifl.freDEUG MIAS 2 anneeMathematiques de l’information { p. 1/111PlanAutomates cellulairesReseauxReseaux de neuronesRSAIntroduction a la cryptographieCout^ des calculsGeneration des cles RSAPourquoi RSA fonctionne-t-il ?Qualites de RSAMathematiques de l’information { p. 2/111Automates cellulairesMathematiques de l’information { p. 3/111Reseaux d’automatesBut de cette partie : illustrer par quelques exemplescomment le developpement du traitement de l’informationdepuis un demi-siecle suscite une demarche de modelisationet d’experimentation comparable a celle de la physique pourles sciences de la matiere.type de regles d’evolutionmode d’iterationsecteur applicatifMathematiques de l’information { p. 4/111Reseaux cellulairesde nition : reseau de cellulestoutes identiquesqui peuvent prendre un nombre ni d’etatstemps discretiseiterations parallelesapplication d’une regle deterministe faisant intervenir les cellules duvoisinageMathematiques de l’information { p. 5/111Voisinagesvoisinage propre = voisins autres que soi-m^emeexemples en dimension 2 :voisinage de voisinage deMoore Von NeumannMathematiques de l’information { p. 6/111Premier exemplemodele tres pauvre2 etats : blanc et noirregles :blanc ! noirnoir ! blancvoisinage = la cellule seulementpour toute con guration : clignotement general(periode 2)Mathematiques de ...