Residual based selection of smoothing parameters [Elektronische Ressource] / von Monika Meise

Residual Based Selection of Smoothing Parameters20 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 8020 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 8020 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 8020 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 80Dissertationzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)dem Fachbereich Mathematik der Universit at Duisburg-Essen vorgelegt im Juli 2004vonMonika Meise, geb. in DusseldorfTag der mundlic hen Prufung: 11. Oktober 2004Gutachter: Prof. Dr. P. L. Davies (Universit at Duisburg-Essen)Prof. R. Koenker (University of Illinois)0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400−8 −6 −4 −2 0 2 4 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −11.8 −11.6 −11.4 −11.2 −11.0 −10.8 −10.6 −10.4 −22 −20 −18 −16 −14 −12 −10For AdrianMonika MeiseUniversity of Duisburg-EssenD-45117 EssenGermanymonika.meise@uni-essen.deContentsIntroduction iii1 Linear Smoothing Procedures 11.1 Nearest Neighbor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Kernel estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Local Polynomial Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Roughness Penalty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Smoothing Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Variable Smoothing Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Adequate Approximation 152.