Replica symmetry breaking at low temperatures [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Manuel J. Schmidt

Replica Symmetry Breaking at Low TemperaturesDissertationzur Erlangung desnaturwissenschaftlichen Doktorgradesder Julius-Maximilians-Universit¨at Wurzburg¨vorgelegt vonManuel J. Schmidtaus Schwemmelsbach in BayernWurzburg,¨ 2008Eingereicht am 27. Juni 2008bei der Fakult¨at fur¨ Physik und AstronomieGutachter der Dissertation:1. Gutachter: Prof. Dr. Reinhold Oppermann2. Gutachter: Prof. Dr. Bj¨orn Trauzettel3. Gutachter: Prof. Dr. Cirano de DominicisPrufer¨ im Promotionskolloquium:1. Prufer:¨ Prof. Dr. Reinhold Oppermann2. Prufer:¨ Prof. Dr. Bj¨orn Trauzettel3. Prufer:¨ Prof. Dr. Laurens W. MolenkampTag des Promotionskolloquiums: 01.12.2008Doktorurkunde ausgeh¨andigt am: ....to ElisabethContents1 Introduction 11.1 Historical overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Modern applications in computer sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.1 Computational complexity in optimization problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2 Errororrecting codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.3 Neural networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Ergodicity breaking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.1 Quenched disorder vs. annealed disorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2 Replica trick . . . . . .