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`THESEen vue de l’obtention du titre deDocteur de L’Universit´e de Rouenpr´esent´ee parMohamed EL MACHKOURIDiscipline : Math´ematiques Appliqu´eesSp´ecialit´e : Probabilit´esTh´eor`emes limite pour les champs et les suites stationnairesde variables al´eatoires r´eellesDate de soutenance : 19 d´ecembre 2002Composition du JuryPr´esident : C. Dellacherie, Directeur de Recherche au CNRSRapporteurs : D. Bosq, Professeur, Universit´e Paris 6H. Dehling,ur, Ruhr-Universit¨at BochumExaminateurs : J. Dedecker, Maˆıtre de Conf´erences, Universit´e Paris 6Y. Derriennic, Professeur, Universit´e de BrestD. Fourdrinier, Professeur, Universit´e de RouenE. Lesigne, Professeur, Universit´e de ToursB. Schmitt, Professeur, Universit´e de DijonDirecteur de Th`ese : D. Volny´, Professeur, Universit´e de RouenTh`ese pr´epar´ee `a l’Universit´e de RouenLaboratoire de Math´ematiques Rapha¨el Salem, UMR 6085`A mon p`ere qui nous a quitt´e le 14 septembre 2001.Je prie Dieu pour qu’il le prot`ege l`a ou` il est...`A ma m`ere et a` mes fr`eres et soeurs.REMERCIEMENTSTout d’abord, je voudrais remercier tr`es sinc´erement mon directeur de th`ese, D. Volny´ quipar ses comp´etences en math´ematiques et ses qualit´es humaines m’a accompagn´e efficace-ment tout au long de ce difficile exercice. Je tiens a` lui t´emoigner ici toute ma reconnais-sance.Un grand merci aussi a` H. Dehling et D. Bosq pour l’int´erˆet qu’ils ont port´e `a mon travailen acceptant de l’examiner.C. ...