Relativistic Brownian motion and diffusion processes [Elektronische Ressource] / eingereicht von Jörn Dunkel

Relativistic Brownian Motion and Diffusion ProcessesDissertationInstitut fu¨r PhysikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakult¨atUniversit¨at Augsburgeingereicht vonJ¨orn DunkelAugsburg, Mai 2008Erster Gutachter: Prof. Dr. Peter H¨anggiZweiter Gutachter: Prof. Dr. Thilo KoppDritter Gutachter: Prof. Dr. Werner EbelingTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 22.07.2008ContentsSymbols 31 Introduction and historical overview 52 Nonrelativistic Brownian motion 132.1 Langevin and Fokker-Planck equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.1 Linear Brownian motion: Ornstein-Uhlenbeck process . . . . . . . . 142.1.2 Nonlinear Langevin equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1.3 Other generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Microscopic models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.1 Harmonic oscillator model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.2 Elastic binary collision model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Relativistic equilibrium thermostatistics 353.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.1 Notation and conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.2 Probability densities in special relativity . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Thermostatistics of a relativistic gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.