Random planar structures and random graph processes [Elektronische Ressource] / von Mihyun Kang

Random Planar Structures and Graph ProcessesHabilitationsschriftzur Erlangung der Lehrbefähigungfür das Fach Informatikvorgelegt dem Rat der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät IIder Humboldt-Universität zu BerlinvonDr. Mihyun Kanggeboren am 5. August 1973 in Jeju, SüdkoreaProf. Dr. Wolfgang CoyProf. Dr. Christoph MarkschiesPräsident Dekander Humboldt-Universität zu BerlinBerlin, den 20. Juni 2007Gutachter:1. Prof. Dr. Michał Karoński2. Prof. Dr. Hans Jürgen Prömel3. Prof. Dr. Günter M. ZieglerAntrag auf Zulassung zum Habilitationsverfahren: 31.10.2006Zulassung zum Habilitationsverfahren: 27.11.2006Annahme der schriftlichen Habilitationsleistung: 23.04.2007Öffentlicher Vortrag: 20.06.2007iiContentsI Basics 11 Introduction 31.1 Classes, models, and methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Summary of results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Overview of the chapters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Planar Structures 172.1 Planar graphs and subclasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Enumeration of labeled planar structures . . . . . . . . . . . . . 192.3 En of unlabeled planar structures . . . . . . . . . . . . 212.4 Singularity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Uniform sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Random Graphs 313.1 Classical random graph models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.