Proper classes of short exact sequences and structure theory of modules [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Carlos Federico Preisser Montaño

Proper classes of short exact sequencesand structure theory of modulesInaugural-DissertationzurErlangung des Doktorgradesder Mathematischen-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Heinrich-Heine-Universit at Dusseldorf.vorgelegt vonCarlos Federico Preisser Montano~aus Mexiko StadtDusseldorf2010aus dem Institut fur Mathematikder Heinrich-Heine-Universit at DusseldorfGedruckt mit der Genehmigung derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Heinrich-Heine-Universit at Dusseldorf1. Berichterstatter: Prof. Dr. S. Schr oer2.h Dr. R. WisbauerTag der mundlic hen Prufung: 1. Juli 2010ContentsIntroduction iiiNotation vii1 Preliminaries 11 Abelian categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Torsion pairs and preradicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Proper classes 93 Proper classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Various proper classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Proper classes related to supplements and complements 195 Supplements and complements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 -supplements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 -complements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Proper classes related toC-supplements 258 C-small submodules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .