Profinite etale cobordism [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Gereon Quick

Gereon QuickProfinite Etale Cobordism2005MathematikProfinite Etale CobordismInaugural-Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften im FachbereichMathematik und Informatikder Mathematische-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atder Westf¨alischen Wilhelms-Universit¨at Munster¨vorgelegt vonGereon Quickaus Essen- 2005 -Dekan: Prof. Dr. K. HinrichsErster Gutachter: Prof. Dr. C. DeningerZweiter Gutachter: Prof. Dr. W. Luc¨ kTag der mundlic¨ hen Prufung:¨ 8. Juli 2005Tag der Promotion: 8. Juli 2005ZusammenfassungIndervorliegendenArbeitwirdeineneueKohomologietheorie,derproendliche´etaleKobordismus,fur¨ glatteSchematavonendlichemTypub¨ ereinemK¨orperentwickelt. Die Motivation dieser Theorie besteht darin, fur¨ den algebrais-chen Kobordismus von Levine-Morel und Voevodsky eine ´etale topologischeTheorie zu entwickeln, die einfacher auszurechnen ist und interessante Ver-gleichsabbildungen vom algebraischen Kobordismus in diese neue Theoriezul¨asst. Zudem soll damit der Zugang zu arithmetischen Fragen mit HilfedesalgebraischenKobordismuserleichtertwerden. EinewichtigeEigenschaftdes ´etalen Kobordismus liegt in der Existenz einer konvergenten Atiyah-Hirzebruch Spektralsequenz ausgehend von ´etaler Kohomologie.Fur¨ die Entwicklung dieser Theorie wird zum einen gezeigt, dass es aufproendlichen Spektren eine stabile Modellstruktur gibt.