Processing of meshes and geometry for visualization applications [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Katrin Bidmon

Processing of Meshes and Geometry forVisualization ApplicationsVon der Fakultat fur Informatik, Elektrotechnik undInformationstechnik der Universitat Stuttgartzur Erlangung der Wurde eines Doktorsder Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) genehmigte AbhandlungVorgelegt vonKatrin Bidmonaus Geislingen an der SteigeHauptberichter: Prof. Dr. Thomas ErtlMitberichter: Prof. Dr. Hans HagenTag der mundlichen Prufung: 6. Oktober 2010Visualisierungsinstitut der Universitat Stuttgart2010ContentsList of Abbreviations 5Abstract 7Zusammenfassung 91 Introduction 111.1 The Basic Visualization Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Mathematics for Geometry Processing . . . . . . . . . . . . . . 181.2.1 The Geometry of Curves and Surfaces . . . . . . . . . . 181.2.2 Di erential Equation Systems . . . . . . . . . . . . . . . 351.3 Mesh-based Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401.3.1 Marching Cubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421.3.2 Di erential Geometry Properties of Discretised Curvesand Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 Mesh-based Geometries in the Application of Finite Element Model-ling 472.1 Introduction to Finite Element Methods . . . . . . . . . . . . . 502.1.1 General Method of Finite Elements . . . . . . . . . . . . 512.1.2 Mesh Property Prerequisites for Simulation . . . . . . . 532.2 Generation of Mesh Variants via Volumetrical Representation . 542.2.