Phases and phase transitions in an interacting Bose gas [Elektronische Ressource] / von Christopher Moseley

Phases and phase transitions in aninteracting Bose gasZur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaftender Mathematisch–Naturwissenschaftlichen Fakult¨atder Universit¨at Augsburg vorgelegteDissertationvonChristopher Moseleyam 21.12.2006Erstgutachter: Prof. Dr. Klaus ZieglerZweitgutachter: Priv. Doz. Dr. Sigmund KohlerTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 12. Februar 2007Meiner Mutter und meinem Vater gewidmetContents1 Introduction 92 Overview of Bose-Einstein condensation 132.1 Definition of the condensate density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Dilute Bose gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Trapped Bose gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Light scattering and structure factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5 Multi-component and fermionic condensates . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.6 Optical lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Functional integral representation 273.1 Grand canonical partition function as functional integral . . . . . . . . . . 273.2 Correlation functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 Ideal Bose gas 334.1 The Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 Green’s function and partition function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3 One-particle correlation function . . . . . . . . . .