Pattern formation in spatially forced thermal convection [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Stephan Weiß

Pattern Formation in SpatiallyForced Thermal ConvectionDissertationzur Erlangung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Doktorgrades,,Doctor rerum naturalium“an der Georg-August-Universit¨at G¨ottingenvorgelegt vonStephan Weißaus SuhlG¨ottingen 2009Referent: Prof. Dr. E. BodenschatzKoreferent: Prof. Dr. A. TilgnerTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 14. Oktober 2009Contents1 Introduction 151.1 Turing’s Legacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Basic Pattern Formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3 Convection Driven by a Thermal Gradient . . . . . . . . . . . . . 211.4 Pattern Formation in Anisotropic Systems . . . . . . . . . . . . . 251.5 Temporal and Spatial Periodic Forcing of Pattern Forming Systems 272 Theoretical Overview 312.1 Boussinesq Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Surface Corrugation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3 Inclined Layer Convection (ILC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.4 Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 The Experiment 453.1 Overview of the Gas Convection Apparatus . . . . . . . . . . . . 453.2 Surface Corrugation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3 Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.1 Shadowgraphy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.2 Image Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .