Parametric transition of stationary and axisymmetric bodies to black holes [Elektronische Ressource] / von Hendrick Labranche

Parametric Transition of Stationaryand Axisymmetric Bodies to BlackHolesDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)vorgelegt dem Rat der Physikalisch-AstronomischenFakult¨at der Friedrich-Schiller-Universit¨at Jenavon M.Sc. Hendrick Labranchegeboren am 2. Juli 1979 in Qu´ebec, KanadaGutachter1. Prof. Dr. Reinhard Meinel (Friedrich-Schiller-Universit¨at Jena)2. PD Dr. Claus L¨ammerzahl (Universit¨at Bremen)3. Prof. Dr. Jutta Kunz (Carl von Ossietzky Universit¨at Oldenburg)Tag der Disputation: 11. Mai 2010ContentsZusammenfassung (auf Deutsch) iiiAbstract (in English) iv1. Introduction 12. An Overview of Stationary and Axisymmetric Spacetimes 42.1. The Metric Potentials and the Einstein Equations . . . . . . . . . . . . . 42.1.1. The Metric of Stationary and Axisymmetric Spacetimes . . . . . . 42.1.2. Uniformly Rotating Cold Perfect Fluids as Gravitational Source . 52.1.3. The Einstein Field Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. The Vaccum Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.1. The Ernst Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2. The Multipole Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3. The Black Hole Limit of Fluid Bodies in Equilibrium . . . . . . . . . . . 112.3.1. Necessary and Sufficient Condiditions for a Black Hole Limit . . . 122.3.2. The Extreme Kerr Black Hole Geometry . . . . . . . . . . . . . . 143.