p-adic Weyl algebras [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Alexis Pangalos

Mathematikp-adic Weyl algebrasInaugural-Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften im FachbereichMathematik und Informatikder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultätder Westfälischen Wilhelms-Universität Münstervorgelegt vonAlexis Pangalosaus Herdecke/Ruhr- 2007 -Dekan: Prof. Dr. Dr. h.c. J. CuntzErster Gutachter: Prof. Dr. P. SchneiderZweiter Gutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. J. CuntzTag der mündlichen Prüfung: 29. Januar 2008Tag der Promotion: 6. Februar 2008ContentsIntroduction 41 Weyl algebras 71.1 The classical Weyl algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Completions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Definition of completed Weyl algebras . . . . . . . . . . . . . . . 121.3 Division theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Division in the polynomial algebra . . . . . . . . . . . . . . . . 14Division in the classical Weyl algebra . . . . . . . . . . . . . . . 18Division in the completed Weyl algebraA . . . . . . . . . . . 20d,εDivision in the DMW-Weyl algebra . . . . . . . . . . . . . . . . 251.4 First properties of completed Weyl algebras . . . . . . . . . . . 29Tensor products of completed Weyl algebras . . . . . . . . . . . 322 Skew rings 332.1 Skew polynomial rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2 Rings of restricted skew power series . . . . . . . . . . . . . . . 38Alternative definition of complete Weyl algebras . . . . . . . . .