Outer automorphism groups [Elektronische Ressource] / von Gábor Braun

Outer automorphism groupsDissertationzur Erlangung des Akademischen Grades einesDoktors der NaturwissenschaftenvonG´abor Braungeboren in Budapest, Ungarnvorgelegt beim Fachbereich Mathematikder Universitat Duisburg-Essen, Standort¨EssenEssen 2003Vorlage der Dissertation: 10.3.2003Tag der Disputation: 29.4.2003Prufungsausschuss:¨Vorsitzender: PD Dr. Wolfgang LempkenGutachter: Prof. Dr. Rudiger Gobel¨ ¨Prof. Dr. Otto KegelAcknowledgmentsI am grateful to my supervisor Rudi¨ ger G¨obel for inviting me to Essen towrite my Phd thesis. I would like to thank Simone Wallutis for her greathelp to formulate my thoughts.2ContentsNotations 51 Introduction 71.1 Outer homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Locally finite p-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Other classes of groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 Methods of construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Set theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Structure of the constructed groups . . . . . . . . . . . . . . . 132 Complete groups under CH 152.1 Background and main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 The construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 The choice of almost disjoint sets A . . . . . . . . . . . . . . 24β2.4 Characterization of outer automorphisms . . . . . . . . . . . .