Optimal portfolios for executive stockholders [Elektronische Ressource] / Sascha Desmettre

Fachbereich MathematikOptimal Portfolios for ExecutiveStockholdersSascha DesmettreVom Fachbereich Mathematik der Technischen UniversitätKaiserslautern zur Verleihung des akademischen Grades Doktorder Naturwissenschaften (Doctor rerum naturalium, Dr.rer.nat)genehmigte Dissertation1. Gutachter: Prof. Dr. Ralf Korn2. Gutachter: Prof. Dr. Alexander SzimayerDatum der Disputation: 20. September 2010D 386"If you have a great manager,you want to pay him very well."Buffett, Warren (2004).CONTENTS iContentsList of Figures iiiDanksagung vZusammenfassung 1Abstract 2Introduction 31 The Unconstrained Executive with Constant Relative RiskAversion 91.1 Notation and Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.1 Restating the Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2 Optimal Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.1 Hamilton-Jacobi-Bellman Equation . . . . . . . . . . . 231.2.2 Closed-Form Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.2.3 Verication Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.3 Discussion and Implications of Results . . . . . . . . . . . . . 331.3.1 The Log-Utility Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.3.2 The Power-Utility Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.4 Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 The Unconstrained Executive with Constant Absolute RiskAversion 502.1 The Set-up and its Reformulation . . . . . . . . . . . . . . .