On unipotent Specht modules of finite general linear groups [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Marco Brandt

On Unipotent Specht Modules ofFinite General Linear GroupsVon der Fakult at Mathematik und Physik der Universit at Stuttgart zurErlangung der Wurde eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigte AbhandlungVorgelegt vonMarco Brandtaus BoblingenHauptberichter: Prof. Dr. R. DipperMitberichter: Prof. G. D. JamesProf. Dr. W. KimmerleTag der mundlic hen Prufung: 12. Februar 2004Institut fur Algebra und Zahlentheorie der Universit at Stuttgart2004ContentsIntroduction iv1 Basics 11.1 The setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Compositions and Partitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 -tableaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Gaussian polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5 - ags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6 Finite groups with a BN-pair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Facts about Specht modules S 142.1 The permutation module M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 The Specht module S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3 The branching theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21(n m,m)3 The Specht modules S 24(n m,m)3.1 The permutation module M . . . . . . . . . . . . . . . . . 24(n m,m)3.2 Basic properties of S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 The polynomials p (q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .