On the topology and geometry of Kac-Moody groups [Elektronische Ressource] / von Andreas Mars

On the topology and geometry ofKac–Moody groupsVom Fachbereich Mathematikder Technischen Universität Darmstadtzur Erlangung des Grades einesDoktors der Naturwissenschaften(Dr.rer.nat.)genehmigteDissertationvonDipl.-Math. Andreas Marsaus Frankfurt am MainTag der Einreichung: 21.10.2010Tag der Prüfung: 03.02.2011Referent: PD dr. Ralf Gramlich1. Korreferent: Prof. Dr. Nils Scheithauer2. Kt: Prof. Dr. Linus KramerDarmstadt 2011D 17Contents1. Introduction 11.1. Structure of this thesis and main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Definitions and Basics 92.1. RGD systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2. (Twin) BN-pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3. (Twin) buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4. Topological twin buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5. Kac–Moody groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6. The adjoint representation of a Kac–Moody group . . . . . . . . . . . . . . 212.7. Group actions on buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.8. Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.9. Flips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.10.Amalgams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.11.