On the semiclassical limit of the Dirichlet Laplace operator [Elektronische Ressource] : two-term spectral asymptotics and sharp spectral estimates / Leander Geisinger. Betreuer: Timo Weidl

On the semiclassical limit of the DirichletLaplace operator:Two-term spectral asymptotics and sharp spectralestimatesLeander GeisingerInstitut fur Analysis, Dynamik und ModellierungUniversit at Stuttgart2011On the semiclassical limit of the DirichletLaplace operator:Two-term spectral asymptotics and sharp spectralestimatesVon der Fakult at Mathematik und Physik der Universit at Stuttgartzur Erlangung der Wurde eines Doktors der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.) genehmigte AbhandlungVorgelegt vonDipl.-Math. Leander Geisingeraus SchorndorfHauptberichter: Prof. TeknD Timo WeidlMitberichter: Prof. Dr. Evans M. Harrell IIProf. Dr. Jurgen P oschelProf. Dr. Simone WarzelPrufungsdatum: 17. Oktober 2011Institut fur Analysis, Dynamik und ModellierungUniversit at Stuttgart2011Bedeutet aber nicht die Statuierung des Ewigen und Un-endlichen die logisch-rechnerische Vernichtung alles Begrenztenund Endlichen, eine verh altnism a ige Reduzierung auf Null?Ist im Ewigen ein Nacheinander m oglich, im Unendlichen einNebeneinander?Thomas Mann, Der Zauberberg, 1924.But does not the very positing of eternity and in nity imply the log-ical, mathematical negation of things limited and nite, their rela-tive reduction to zero? Is a sequence of events possible in eternity,a juxtaposition of objects in in nity?Thomas Mann, The Magic Mountain, 1924.ContentsPreface 7Acknowledgements 9Abstract 11Zusammenfassung 13Chapter 1. Introduction 151.1.