On the motion of rigid bodies submerged in incompressible fluids [Elektronische Ressource] / Eberhard J. Michel

Inaugural-Dissertationzur Erlangung der Doktorwur¨ de derNaturwissenschaftlich-Mathematischen Gesamtfakultat¨ derRuprecht-Karls-Universitat,¨ Heidelbergvorgelegt vonDiplom-MathematikerEberhard J. Michelaus EberbachTag der mundlichen Prufung: 17. Juli 2008¨ ¨On the motion of rigid bodiessubmerged in incompressible fluidsEberhard J. MichelGutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Willi Jager¨Prof. Dr. Ben SchweizerDedicated to my familyZusammenfassungDie mathematische Behandlung der Interaktion von Fluiden und Festkorpern¨ istnoch voller ungeloster¨ Probleme. In dieser Arbeit wird die Bewegung einer beliebigenZahl von Korpern in einem beliebigen Fluid im drei-dimensionalen Raum untersucht¨(Partikelflusse¨ und grobe Suspensionen). Fur¨ dieses realistischen Szenario sind diehier erhaltenen Ergebnisse neu. Diese Arbeit liefert fast dieselben uberraschenden¨Ergebnisse fur¨ drei Dimensionen wie sie von San Mart´ın, Starovoitov, and Tucsnak(2003) in zwei bewiesen wurden. Im Einzelnen werden die folgendenFragen untersucht. Wie modelliert man den Transport von vielen Korpern¨ in einem inkompressi-blen Fluid moglichst¨ ezient? Wie modelliert man Kollisionen, und wie laufen diese ab? Wie konstruiert man ein Geschwindigkeitsfeld und die zugehorigen¨ Bewegun-gen der eingebetteten Korper?¨Im ersten Kapitel wird nachgewiesen, dass ebenfalls in drei Dimensionen die Be-dingung der Verzerrungsfreiheit des Geschwindigkeitsfeldes einen starren Korper¨erhalt.