On multilevel methods based on non-nested meshes [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Thomas Dickopf

On Multilevel Methods Basedon Non-Nested MeshesDissertationzurErlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat.)derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atderRheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit at Bonnvorgelegt vonThomas DickopfausDernbachBonn, August 2010Angefertigt mit Genehmigung der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit at Bonn1. Referent: Prof. Dr. Rolf Krause2. Referent: Prof. Dr. Martin RumpfTag der Promotion: 18. November 2010Erscheinungsjahr: 2010Diese Dissertation ist mit Unterstutzung durch ein Hausdor -Stipendium der von derDeutschen Forschungsgemeinschaft getragenen Bonn International Graduate School inMathematics (BIGS) entstanden. Weitere Mittel der Deutschen Forschungsgemeinschaftwurden durch den Sonderforschungsbereich Singul are Ph anomene und Skalierung in mathe-matischen Modellen (SFB 611) zur Verfugung gestellt.ZusammenfassungDiese Arbeit besch aftigt sich mit Multilevel-Verfahren zur e zienten L osung von PartiellenDi erentialgleichungen im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens. Dabei liegt ein wei-terer Schwerpunkt auf der eingehenden Untersuchung des Informationsaustauschs zwischenFinite-Elemente-R aumen zu nicht-geschachtelten Gittern.Zur Diskretisierung von komplizierten Geometrien mit einer Finite-Elemente-Methodesind unstrukturierte Gitter oft von Vorteil, weil sie der Form des Rechengebiets einfacherangepasst werden k onnen.