Numerical methods for axisymmetric equilibrium magnetic fluid shapes [Elektronische Ressource] / von Olga Lavrova

Numerical methodsfor axisymmetric equilibriummagnetic- uid shapesDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium(Dr.rer.nat.)von Dipl.-Math. Olga Lavrovageb. am 24. April 1979 in Minsk, Wei russlandgenehmigt durch die Fakult at fur Mathematikder Otto-von-Guericke-Universit at MagdeburgGutachter:Prof. Dr. rer. nat. habil. Lutz TobiskaProf. Dr. Viktor PolevikovProf. Dr. rer. nat. habil. Eberhard B anscheingereicht am: 01. M arz 2006Verteidigung am: 03. Juli 2006iZusammenfassungDie vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag zur Modellierung und Numerik freier Randwert-probleme mit kapillaren Ober achen. Die Problematik, die in der Arbeit betrachtet wird, ist dieEntwicklung, Untersuchung und Umsetzung numerischer Methoden zur Berechnung von in derGleichgewichtslage eingestellten axialsymmetrischen Ober achenformen von Ferro uiden unterdem Ein u eines station aren au eren Magnetfeldes. Die entwickelten mathematischen Mod-elle und numerischen L osungsmethoden werden an konkreten Beispielen erprobt und veri ziert.Als Beispiele betrachten wir die Ober achenform eines Ferro uidtropfens, die Ober achenformeiner Luftblase in magnetischen Flussigk eit und die Entstehung von einzelnen Stacheln auf derOber ache einer horizontal unendlich ausgedehnten Ferro uidsc hicht.Die axialsymmetrischen statischen Ober achenformen von Ferro uiden lassen sich mathema-tisch mit Hilfe eines gekoppelten Modells beschreiben.