Nonlinear approximation and function space of dominating mixed smoothness [Elektronische Ressource] / von Markus Hansen

Nonlinear Approximation andFunction Spaces of Dominating MixedSmoothnessDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)vorgelegt dem Rat der Fakultat fur Mathematik und Informatik¨ ¨der Friedrich-Schiller-Universita¨t Jenavon Dipl.-Math. Markus Hansengeboren am 19. November 1982 in EisenachGutachter1. Prof. Dr. Winfried Sickel - Summa cum laude2. Prof. Dr. Stephan Dahlke - Summa cum laude3. Prof. Dr. Erich Novak - Summa cum laudeTag der offentlichen Verteidigung: 16.08.2010¨AcknowledgementsI would like to express my deepest gratitude to my supervisor Prof. Dr. Winfried Sickel.During the times of my Diploma thesis and my Ph.D. studies he was always supporting,encouraging, attentive and willing to discuss every minor detail or question. Moreover, Iwould like to thank the members of the research groups “Function spaces” and “Theore-tical numerics” in Jena, in particular Prof. Dr. Erich Novak, PD Aicke Hinrichs, Prof. Dr.Hans-Ju¨rgenSchmeißerandProf.Dr.HansTriebelforvaluablediscussionsandnumeroushints and comments during the preparation of this work.iiiivZusammenfassungMotiviert durch zahlreiche Anwendungen beispielsweise aus der Finanzmathematik oderder Quantenmechanik, ru¨ckte die Approximation hochdimensionaler Probleme in denletzten Jahrzehnten immer mehr in den Blickpunkt analytischer und numerischer Unter-suchungen.