Natural neighbor interpolation [Elektronische Ressource] : critical assessment and new contributions / von Tom Bobach

Natural Neighbor Interpolation-Critical Assessment and New ContributionsStraight out of My AssDem Fachbereich Informatikder Technischen Universitat Kaiserslauternzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)vorgelegteDissertationvonTom BobachKaiserslautern, im April 2008ZusammenfassungIn den Ingenieur- und Naturwissenschaften treten zahlreiche Probleme auf, die eineinharent geometrische Struktur aufweisen. Um diese rechnergestutzt behandeln zu konnen, werden entsprechende Datenstrukturen und Zugri salgorithmen f ur die digitale Model-lierung benotigt. Eine der am weitesten verbreiteten raumlichen Datenstrukturen ist die Delaunaytriangulierung, welche im kanonischen Sinne dual zum Voronoidiagramm ist.Wahrend das Voronoidiagramm eine elegante Moglic hkeit bietet, raumlic he Abhangigkei-ten zu modellieren, welches sich im Kernkonzept der \naturlichen Nachbarn" zusam-menfassen lasst, erlaubt die Delaunaytriangulierung den robusten und e zienten Zugri darauf. Diese nutzliche Kombination fuhrt dazu, da Methoden basierend auf diesen Da- tenstrukturen in allen Bereichen der Ingenieur- und Naturwissenschaften gro e Bedeutunghaben.Diese Arbeit beschaftigt sich mit Teilproblemen aus einer Vielzahl von Anwendungen,deren Gemeinsamkeit ihre Verbindung zu Voronoidiagrammen und naturlichen Nachbarnist.