Morita equivalence for unary varieties [Elektronische Ressource] / Tobias Rieck

Morita Equivalence forUnary VarietiesTobias RieckDissertationzur Erlangung des Grades eines Doktorsder Naturwissenschaften– Dr. rer. nat. –Vorgelegt im Fachbereich 3 (Mathematik & Informatik)der Universit¨at Bremenim Januar 2003Datum des Promotionskolloquiums: 3. M¨arz 2003Gutachter: Prof. Dr. Hans-Eberhard Porst (Universit¨at Bremen)Prof. Dr. Horst Herrlich (Universit¨at Bremen)ContentsPreface v1 Introduction 11.1 Universal Algebra and Varieties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Lawvere Theories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Varietal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Matrix Power and u-Modification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 The Matrix Power 11(n)2.1 The Variety V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12(n)2.1.1 V is the Matrix Power of V . . . . . . . . . . . . . . . . 13{n}2.2 An Alternative Description of the Matrix Power: V . . . . . . 15{n}2.2.1 V is the Matrix Power of V . . . . . . . . . . . . . . . . 163 The Matrix Powers of Set 193.1 n-Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2013.1.1 The Equivalence of n-Set to Set . . . . . . . . . . . . . 2213.2 n-Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2423.2.1 The Equivalence of n-Set to Set . . . . . . . . . . . . . 2523.3 n-Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2733.3.1 The Equivalence of n-Set to Set . .