Modular forms for the orthogonal group O(2,5) [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Ingo Herbert Klöcker

ModularFormsfortheOrthogonalGroupO(2,5)VonderFakultätfürMathematik,InformatikundNaturwissenschaftenderRheinisch WestfälischenTechnischenHochschuleAachenzurErlangungdesakademischenGradeseinesDoktorsderNaturwissenschaftengenehmigteDissertationvorgelegtvonDiplom MathematikerIngoHerbertKlöckerausAachenBerichter: Univ. Prof. Dr.rer.nat. AloysKriegUniv. Prof. Dr.rer.nat. Nils PeterSkoruppaTagdermündlichenPrüfung: 30.November2005DieseDissertationistaufdenInternetseitenderHochschulbibliothekonlineverfügbar.ForOdo,Sandra,andMajaContentsIntroduction 10. BasicNotation 51. OrthogonalGroups 71.1. Latticesandorthogonalgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. O(2,l+2)andtheattachedhalf space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3. Theorthogonalmodulargroup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4. Generatorsofcertainorthogonalmodulargroups . . . . . . . . . . . . . . 131.5. Thecommutatorsubgroupsofcertainorthogonalmodulargroups . . . . . . 211.6. Abeliancharactersoftheorthogonalmodulargroups . . . . . . . . . . . . 221.6.1. Thedeterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6.2. Theorthogonalcharacter(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6.3. TheSiegelcharacter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.7. Parabolicsubgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262. ModularForms 292.1. Orthogonalmodularforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .