Modelling of multivariate asset processes using squared Bessel processes [Elektronische Ressource] / von Rolf Klaas

Modelling of Multivariate AssetProcesses using Squared BesselProcessesInaugural-Dissertationzur Erlangung des akademischen Grades”Doktor der Naturwissenschaften”eingereicht beimFachbereich Mathematik und Informatik, Physik,Geographieder Justus-Liebig-Universität GießenvonRolf KlaasGiessen, 2009D-26Dekan: Prof. Dr. Bernd Baumann (Justus-Liebig-Universität Gießen)Gutachter: Prof. Dr. Ludger Overbeck (Justus-Liebig-UniversitätProf. Dr. Winfried Stuteersität Gießen)ZusammenfassungDas Risiko, dass ein Kreditnehmer oder allgemeiner ein Geschäftspartner sei-nen Forderungen, bedingt durch beispielsweise Insolvenz, nicht nachkommenkann, wird als Kreditrisiko oder Kreditausfallrisiko bezeichnet. Betrachtetman einen einzelnen Kreditnehmer, sind dabei für eine Bank drei Größenvon besonderer Bedeutung: die Höhe der ausstehenden Forderungen zum Zeitpunkt des Ausfalls die Verwertungsrate, d.h. der Anteil, der aufgrund von Sicherheitennoch zurückgezahlt werden kann die AusfallwahrscheinlichkeitDie Ausfallwahrscheinlichkeit bezieht sich dabei immer auf einen festgelegtenZeithorizont. Die Ein-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt beispiels-weise die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls innerhalb des nächsten Jahres.Betrachtet man ein Portfolio mit mehreren Kreditnehmern, müssen auchnoch Abhängigkeiten zwischen den Kreditnehmern berücksichtigt werden.