Modeling and inversion in weakly anisotropic media [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Svetlana M. Golovnina

MODELINGANDINVERSIONINWEAKLYANISOTROPICMEDIADissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften im FachbereichGeowissenschaftender Universit¨at Hamburgvorgelegt vonSVETLANA M. GOLOVNINAaus St-Petersburg, RusslandHamburg2004Als Dissertation angenommen vom Fachbereich Geowissenschaftender Universita¨t Hamburgauf Grund der Gutachtenvon Prof. Dr. D. Gajewskiand Prof. Dr. B. M. KashtanHamburg, den 28. April 2004Prof. Dr. H.SchleicherDekandes Fachbereiches Geowissenschaften34ContentsAbstract 7Introduction 91 Review of elastic anisotropy 13Motivation .......................................13Elasticitytensor ....................14Elasticplanewavesinhomogeneousanisotropicmedia...............15Weaklyanisotropicmedia...........................172 The quasi-isotropic approximation 192.1 Inhomogeneousanisotropicmedia........................202.1.1 qP-wave......................22.1.2 qS-waves.............................242.1.3 Investigation of the coupled system of linear differential equationsfor the qS-waves.............................272.2 Homogeneousanisotropicmedia.............302.2.1 qP-wave..................................312.2.2 qS-waves.................332.3 Numericaltest..................................372.3.1 ImplementationoftheQIapproach...........382.3.2 Raytheoryforhomogeneousanisotropicmedia............392.3.3 Thenon-raysolutions......................392.3.4 Schemeofnumericalexperiments................392.3.