Modeling and analysis for general non-isothermal convective phase field systems [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Robert Haas

MODELING AND ANALYSIS FOR GENERALNON-ISOTHERMAL CONVECTIVE PHASE FIELDSYSTEMS.Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades derNaturwissenschaften (Dr. rer. nat.) der Fakultät Mathematik derUniversität Regensburgvorgelegt vonRobert HaasausSaalfeld (Saale)2007Promotionsgesuch wurde eingereicht am 29. Januar 2007Die Arbeit wurde angeleitet von Prof. Dr. H. GarckePrüfungsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. Finster Zirker1. Gutachter: Prof. Dr. Garcke2. Gutachter: PD Dr. Eckweiterer Prüfer: Prof. Dr. GoetteContents.Thanks. 5Introduction. 71 Phase Transitions – From the Phenomenon to Mathematical Models. 131.1 Phase transitions as a complex transformation process. . . . . . . . . . . . . . 131.2 Kinematics and thermodynamics in multi-component systems. . . . . . . . . . 152 Construction of Ginzburg-Landau-Energies for Multi-Phase Systems. 212.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Preliminaries and definitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Suitable gradient and multi-well potentials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.1 Polynomial multi-well potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2 General results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.3 Isotropic gradient energies for different surface tensions. . . . . . . . . 342.3.4 Anisotropic gradient energies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.